Reducción de jornada y elección de horario

Soy dependienta en una tienda con horario de 10 a 8 y quiero una reducción de jornada por mi reciente maternidad, el horario tendría que llegar a un acuerdo con la empresa yo quiero un turno de mañana y justificando que mi marido no puede hacerse cargo del bebe por las tarde por que trabaja, ¿tendrían qué darme el turno de mañana? ¿Si no quieren y lo llevo a juicio un juez me daría el turno? Y ese juicio tiene coste, ¿quién paga?