¿A quién daría la razón el juez cuando hay desacuerdo escolarización hijo?

Tengo la custodia de mi hijo y según el convenio regulador, conseguido por mutuo acuerdo, al padre no le tocará jamás ni llevar ni recoger al niño al colegio. El curso que viene ya le toca empezar la educación infantil, (3 años). Es muy posible que el padre quiera matricularlo en un colegio diferente del que yo prefiero,(él prefiere uno privado y yo uno público), que es el que queda más cerca de casa,(a unos 5km más lejos de la casa del padre), es nuevo, los hijos de los vecinos también irán ahí... Además de que tengo una hija de un año menos que también quiero que vaya a ese cole. En caso de desacuerdo y que tengamos que ir a juicio, y con los motivos que he expuesto, ¿creen qué un juez me denegaría la elección del colegio a mí?