Como encontrar la velocidad instantánea movimiento rectilíneo

$$\begin{align}& \end{align}$$

Sabrás que la derivada de la posición es la velocidad (y la derivada de la velocidad la aceleración, pero para este problema no hace falta)

por lo tanto tenemos que

$$\begin{align}&s(t) = 2t^3-3t^2-12t+8\\&a)\\&v(t) = s'(t) = 6t^2-6t-12\\&b)\text{ Llegará al piso cuando}\\&s(t) = 2t^3-3t^2-12t+8=160\\&2t^3-3t^2-12t-152=0\\&\text{Veamos los divisores que nos interesan para buscar las posibles raíces:}\\&2: \pm1, \pm2\\&152: \pm1,\pm2, \pm4, \pm8, \pm19\\&Posibles \ raices \ racionales: \{ \pm1,\pm1/2, \pm2, \pm4, \pm8, \pm19, \pm19/2 \}\end{align}$$

Si evaluás esos valores, verás que no hay una raíz racional para esa expresión. Por lo tanto el punto b) no se puede resolver de manera exacta. Se puede resolver de manera aproximada, pero no creo que hayas visto aún temas iterativos para encontrar la solución (ejemplo, el método de Newton - Raphson)

Al no poder hallar el punto b), el c) tampoco puede resolverse

Salu2