Quien puede hallar ecuaciones de una recta
- Hallar las ecuaciones de la recta que pasa por el punto (2,2, -3) y es perpendicular a las rectas cuyos vectores dirección son (2, -1,3) y – (-1,2,0)
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Respuesta de Lucas m
1
;)
Si la recta buscada, r, es perpendicular a las dos rectas, quiere decir que su vector de dirección es perpendicular a esos dos vectores. El producto vectorial de dos vectores da un vector perpendicular a los dos:
El P.V. es un determinante: (en negrita son vectores)
r=uxv=
|i j k|
|2 -1 3|= i (0-6) - j(0-(-3)) + k (4-1)=-6 i -3 j +3 k =(-6,-3 ,3)
|-1 2 0|
lo simplificaré por -3 r=(2,1, -1)
los múltiplos de un vector son paralelos, no cambian la dirección.
La recta buscada:
Ecuación Vectorial:
(x,y,z)=(2,2,-3)+t (2,1,-1)
Ecuación continua:
$$\begin{align}&\frac{x-2}{2}=\frac{y-2}{1}=\frac{z+3}{-1}\\&\\&\frac{x-2}{2}=y-2=-z-3\end{align}$$saludos
;)
;)
