Movimiento en dos dimensiones física general
Un pez que nada en un plano horizontal tiene velocidad
$$\begin{align}&v ⃗_i = (3.50i ̂ + 1.00j ̂) m/s \end{align}$$en un punto en el océano donde la posición relativa a cierta roca es
$$\begin{align}&r ⃗_i = (9.50i ̂ + 5.00j ̂) m\end{align}$$. Después de que el pez nada con aceleración constante durante 20.0s, su velocidad es
$$\begin{align}&v ⃗_f = (20.00i ̂ + 5.00j ̂) m/s\end{align}$$. A) ¿Cuáles son las componentes de la aceleración?
b) ¿Cuál es la dirección de la aceleración respecto del vector unitario i?
c) Si el pez mantiene aceleración constante, ¿dónde está en t = 20.0 s y en qué dirección se mueve?
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Camilo!
Si la aceleración es contante tendremos
$$\begin{align}&\\&\vec{v(20)}= \vec a· 20+\vec {v_0}\\&\\&\vec a =\frac{\vec{v(20)}-\vec v_0}{20}= \frac{20 i+5j-3.50i-j}{20}=\\&\\&\frac{16.50i+4j}{20}= (0.825i +0.2j)m/s^2\\&\\&\\&b) \\&\\&\alpha =arctg \frac{0.2}{0.825}=13.62699 º\\&\\&c) El lugar será\\&\\&r(t)=\frac 12 \vec a t^2+\vec v_0·t + \vec r_0=\\&\\&\frac 12 (0.825i +0.2j)20^2+(3.50i+j)·20+(9.5i+5j)\\&\\&(165i+40j)+(70i+20j)+(9.5i+5j)=\\&\\&(244.5i + 65j)m \quad\text {respecto de la roca}\\&\end{align}$$Y eso es todo, saludos.
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¡Ah se me olvidó la dirección en el apartado c)!
La dirección la determinad la velocidad que es:
v(20) = 20i + 5j
alfa = arctg (5/20) = arctg(1/4) = 14.03624º
Sa lu dos.
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Respuesta de albert buscapolos Ing°
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