Determinar la cantidad promedio del medicamento presente en el cuerpo del paciente durante los primeros cuatro días posteriores

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Hola Camilo!

Esto se resuelve con el Teorema del Valor Medio del Calculo Integral

Este ejercicio lo resolví allí: cantidad de medicamento

Saludos

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¡Hola Camilo!

Si cada día fuera la misma cantidad de medicamento se sumaría la de los 4 días y se dividiría por 4. Pero aquí la cantidad varía de segundo en segundo. Para obtener la suma de medicamento hay que hacer la integral

$$\begin{align}&Pr= \frac 14\int_0^4 5e^{-0.2t}dt=\frac{5}{4}\int_0^4 e^{-0.2t}dt=\\&\\&\frac{5}{4}·\frac{1}{-0.2}\int_0^4-0.2e^{-0.2t}dt=\\&\\&-6.25 · e^{-0.2t}\bigg|_0^4=-6.25(e^{-0.8}-1)=\\&\\&6.25(1-e^{-0.8})\approx  3.441693974\;u/día\\&\\&\end{align}$$

Y eso es todo, saludos.

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