Brazos de un compás, ángulo y radio
Me dicen que los brazos de un compás miden 12 cm. Y forman un ángulo de 90º, ¿cuál será el radio de la circunferencia que puede trazarse con esa abertura? Como el seno del ángulo es c.opuesto/hipotenusa (siempre que haya un ángulo recto) hago sen 30º= c.op/12 y me dá 11,88. Lo multiplico por 2 (porque el ángulo de separación de los brazos es de 60º) y me da 23,73. La solución del ejercicio es 12 cm. De radio. No sé que estoy haciendo mal.
2 respuestas
Supongo que los brazos del compás tienen la misma longitud, por lo que tienes un triángulo rectángulo cuyos catetos miden 12cm, por lo tanto la hipotenusa (el radio que estás buscando) medirá:
H = sqrt(12^2 + 12^2) = 16.97 y se acabó el ejercicio.
Supongo que erraron en algo, porque con el lado de 12cm, para que el radio también mida 12 el ángulo entre ambos brazos debería ser de 60° (ya que tendrías un triángulo equilátero)
Salu2
Gracias Gustavo. Me equivoqué en el enunciado, el ángulo que forman es de 60º
Entonces sí, como te comenté antes, un triángulo isósceles cuyo ángulo entre los lados iguales es de 60°, impone que los otros ángulos sean iguales, y como te queda por repartir 120° (180 del triángulo, menos 60 del ángulo que ya tienes), cada ángulo medirá 60°, por lo tanto te queda que los 3 ángulos miden 60° y por lo tanto es equilatero
Salu2
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¡Hola Teresa!
Te has armado un lio con la trigonometría. Solo necesitas aplicar el teorema de Pitágoras. Como los brazos forman 90 grados son los catetos y la hipotenusa será la distancia entre las puntas que será el radio de la circunferencia.
h = raíz(12^2 + 12^2) = raíz(2·12^2) = 12·raíz(2) cm
Y si te lo piden en decimal es 16.97056275 cm
Y eso es todo, saludos.
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