¿Como determino el numero de átomos en cada celda unitaria de este problema?
El indio tiene una celda unitaria tetragonal para la cual los parámetros de red a y c son 0.459 y 0.495 nm, respectivamente.
a) Si el factor de empaquetamiento y el radio atómico son 0.693 y 0.1625 nm, respectivamente, determine el número de átomos en cada celda unitaria.
b) Si el peso atómico de indio es 114.82 g/mol, calcule su densidad teórica.
1 Respuesta
a)
FEA = n · Vát / Vcelda
En la que FEA es el factor de empaquetamiento, n el número de átomos de la celdilla unidad, Vát el volumen del átomo y Vcelda el volumen de la celda
El volumen del átomo es el volumen de una esfera cuyo radio r conocemos:
Vát = (4/3)·pi·r^3 = (4/3) · pi · 0,1625^3 = 0,018 nm^3
El volumen de la celdilla es
Vcelda = a^2 · c = 0,459^2 · 0,495 = 0,104 nm^3
Así que el factor de empaquetamiento es
0,693 = n · 0,018 / 0,104
y el número de átomos de la celdilla será
n = 0,693 · 0,104 / 0,018 = 4 átomos
b)
Consideraremos 1 mol. El número de celdas de 1 mol es el número de átomos de 1 mol (6,02 · 10^23 átomos) dividido entre el número de átomos por celda, 4:
número de celdas de 1 mol = 6,02 · 10^23 / 4 = 1,5 · 10^23 celdas
El volumen de 1 mol será el volumen de la celda multiplicado por el número de celdas:
Vmol = 0,104 · 1,5 · 10^23 = 1,56 · 10^22 nm^3
Para expresarlo en cm^3,
Vmol = 1,56 · 10^22 nm^3 · (10^-7)^3 cm^3/nm^3 = 15,6 cm^3
Así que la densidad será
d = m / V = 114,82 g / 15,6 cm^3 = 7,36 g/cm^3
(Revisa los cálculos; fue hecho con prisa)
