Para resolver el problema Bernoulli
1. Resuelve el siguiente problema. Desarrolla el procedimiento e incorpora la solución. Se mide la cantidad de agua que sale de una manguera y se encuentra que una cubeta de 50 Litros se llena en 10 segundos:a) Calcula el volumen de la cubeta en metros cúbicos (1 m3 = 1000 L). Primero desarrolla detalladamente la conversión.b) Calcula cuántos metros cúbicos salen por la manguera cada segundo. Desarrolla y escribe las operaciones que estás realizando para llegar al cálculo. El cálculo anterior es el gasto (G=V/t) que fluye por la manguera. Considera que la manguera tiene un radio interior de 6mm (6x10-3m).c) Calcula el área de una sección transversal de la manguera.A=π*r2 =d) Utilizando la expresión del gasto, calcula la velocidad con que el agua sale de la manguera.De G=v*A; tenemos que:e) Ahora, le pones un dedo en la salida del agua y dejas cubierta la mitad de dicha salida ¿Qué área tendrá ahora la salida? Desarrolla la expresión y el resultado.f) Calcula la nueva velocidad de salida del agua (comprenderás por qué es tan divertido poner el dedo en la salida de las mangueras)v=G/A =Finalmente, escribe una reflexión en la que respondas lo siguiente: ¿Cuál principio o principios utilizaste para responder la actividad (Arquímedes, Pascal, Bernoulli y Torricelli)? Explica de manera general el procedimiento que llevaste a cabo para responderla.
2 Respuestas
a) Calcula el volumen de la cubeta en metros cúbicos (1 m3 = 1000 L). Primero desarrolla detalladamente la conversión.
Volumen m^3 = 50 litros / 1000 litros/ m^3 = 0.050 m^3
b) Calcula cuántos metros cúbicos salen por la manguera cada segundo. Desarrolla y escribe las operaciones que estás realizando para llegar al cálculo. El cálculo anterior es el gasto (G=V/t) que fluye por la manguera.
Proporcionalidad ..............10 s/ 50 litros = 1 s/ X ................................X= 50 / 10 = 5 litros/s
Considera que la manguera tiene un radio interior de 6mm (6x10-3m).
c) Calcula el área de una sección transversal de la manguera.A=π*r2 =
Area seccion transversal de la manguera= pi x r^2 = 3.14 x 36 x 10 -6 m^2 = 113 x 10^-6 m^2
d) Utilizando la expresión del gasto, calcula la velocidad con que el agua sale de la manguera.De G=v*A; tenemos que
Si te dicen que gasto = velocidad x Area transversal manguera.........velocidad = Gasto/ Area
velocidad de salida = 0.005 m^3/seg / 113 x 10^-6 = 44.2 m/seg.
:e) Ahora, le pones un dedo en la salida del agua y dejas cubierta la mitad de dicha salida ¿Qué área tendrá ahora la salida? Desarrolla la expresión y el resultado.
El área ahora se reduce a la mitad... Área de salida= 56.5 x 10^-6 m^2
X f) Calcula la nueva velocidad de salida del agua (comprenderás por qué es tan divertido poner dedo en la salida de las mangueras)
La nueva velocidad sera 0.005 / 56.5 = 88.5 m/seg. ... o sea para el mismo gasto G la velocidad de salida se habrá duplicado... o sea el chorro llegara bastante más lejos.
=Finalmente, escribe una reflexión en la que respondas lo siguiente: ¿Cuál principio o principios utilizaste para responder la actividad (Arquímedes, Pascal, Bernoulli y Torricelli)? Explica de manera general el procedimiento que llevaste a cabo para responderla.
Se utilizaron los distintos términos del teorema de Bernoulli de conservación de la Energía.
·,.,.
..-.,-,.
¡Hola Edgar!
El viejo problema de la manguera con los datos cambiados, aquí te dejo la respuesta: Manguera y cubeta
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