Variables del extremos condicionados Lagrange
$$\begin{align}&6-4x-3y\\&sujeto\\&a\\&x^2+y^2=1\end{align}$$no encuentro la forma de despejar (x;y;λ) de las parciales primeras de lagrange... Ya con eso yo armo el Orlado
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Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Matías!
$$\begin{align}&\text{El sistema de tres ecuaciones es}\\&\\&\frac{\partial f(x,y)}{\partial x}+\lambda \frac{\partial g(x,y)}{\partial x}=0\\&\\&\frac{\partial f(x,y)}{\partial y}+\lambda \frac{\partial g(x,y)}{\partial y}=0\\&\\&g(x,y)=0\\&\\&siendo\\&f(x,y)= 6-4x-3y\\&g(x,y) = x^2+y^2-1\\&\\&tendremos\\&-4 +\lambda(2x)=0\implies\lambda=\frac 4{2x}=\frac 2x\\&\\&-3+\lambda(2y)=0\implies-3+ \frac 2x2y=0\implies\\&4y=3x\implies y= \frac {3x}4\\&\\&x^2+y^2-1=0\implies x^2+ \frac{9x^2}{16}-1=0\\&\\&25x^2=16\\&\\&x^2 = \frac{16}{25}\\&\\&x= \pm \frac 45\\&\\&y=\pm \frac 35\\&\\&\text{Los puntos criticos son}\\&\\&\left(\frac 45,\frac 35 \right)\;y \;\left(-\frac 45,-\frac 35 \right)\end{align}$$Y eso es todo, saludos.
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