Como se resuelve este problema de triángulos?
Sea ABC un triánguloy M un punto sobre el segmento de recta AB: Demuestra que si CM bisecta el ángulo
1 respuesta
Está fallando la página Profesor, ayer no me dejaba hacer las preguntas se queda trabada,
Sea ABC un triánguloy M un punto sobre el segmento de recta AB: Demuestra que si CM bisecta el ángulo
Listo Profesor aquí está completo el enunciado
Sea ABC un triánguloy M un punto sobre el segmento de recta AB: Demuestra que si CM bisecta el ángulo ACB y es perpendicular a AB; el triánguloABC es isósceles.
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¡Hola Miguel Angel!
CM divide el triángulo en dos. Como bisecta a ACB tendremos ang ACM=ang MCB. Y como es perpendicular a AB entonces los ángulos de los dos triángulos en M son 90º, luego los dos triángulos tienen dos angúlos iguales y por consecuencia el tercero y son semejantes. Ahora los lados homólogos serán proporcionales, pero tienen un lado común CM luego la proporción es 1, eso mismo sucede en AM y MB ya que M es el punto intermedio, y lo mismo sucederá en la pareja de lados AC y CB que son igualas y eso es lo que hace que el triángulo sea isósceles.
O si no se puede emplear el teorema de Thales podemos usar el criterio ALA que te demostré en otra pregunta, los dos triángulos tienen la misma longitud en el lado CM y los ángulos adyacentes son iguales, con lo cual son triángulos iguales y los lados AC y CB son iguales.
Sa lu dos.
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