Anónimo
Cómo resuelve este tipo de ejercicio de funciones trigonométricas
Desde lo alto de un faro de 120 m sobre nivel del mar, el ángulo de depresión con el que se visualiza un bote es de 15°, ¿A qué distancia está el bote del faro?
1 Respuesta
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¡Hola Anónimo!
El ángulo de depresión no es lo mismo que el de elevación. El de elevación es un ángulo interior al triángulo rectángulo formado por la linea visual y los catetos, mientras que el de depresión es un ángulo exterior, para calcular el interior se debe restar de 90º
Por tanto el ángulo interior en el vértice de la visual es 90º - 15º = 75º
Entonces los 120m son el cateto adyacente al vértice de la visual y la distancia (d) el cateto opuesto.
Sabemos que la tangente del ángulo es
tg(alfa) = (cateto opuesto) / (cateto adyacente)
luego
tg(75º) = d / 120
d = 120 · tg(75º) = 120 · 3.732050808 = 447.8460969m
Y eso es todo, sa lu dos.
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