Usufructo vitalicio embargado y fallecimiento del deudor

Tenemos un piso a nombre mio y de mis dos hermanos. Mi padre figura 100% como usufructuario. Y nosotros tenemos la nuda propiedad. El usufructo de mi padre recibió un embargo preventivo del ayuntamiento OPAEF por 11.000 euros. Mi padre falleció hace un mes . Vamos a registro a quitar el usufructo por fallecimiento y nos dicen que el usufructo se quita pero la deuda se queda en la nota simple por lo tanto pasaría a nosotros . ¿ es eso así? Y al pasar el usufructo a nosotros, ¿se podría interpretar como que nosotros aceptamos la herencia? Lo digo porque nosotros no queremos herencia porque mi padre tenía sólo deudas.