¿Me pueden obligar a firmar un nuevo contrato por el cambio del administrador?

El propietario ha cambiado del administrador del piso que alquilo y ese insiste en firmar un nuevo contrat¡o, diciendo que el que tenemos va a caducar tras cumplir tres años. He mirado el contrado y pone, que tras cumplidos tres años por obligación, el contrato se prorroga para los plazos de 11 meses, si ninguna de las partes no lo renuncia. Me da la impresión de que lo que quiere el nuevo administrador, es cobrar sus honorarios, incluso le ha convencido al propietario que page los gastos de renovación de mi parte, como inquilina, ya que yo le he dicho que no voy a renovar nada, porque no veo causas legales. El propietario quiere que me quede el el piso, pero es una persona mayor, parece ser que no entiende muy bien de estas cosas y lo que quiere es "arreglarlo y ya está". El propietario dice que hay que firmar un nuevo contrato porque ha cambiado el administrador, y yo le he dicho que por eso basta solo con un anexo de subrogación.

¿Tengo razón diciendo al administrador que no hay motivos para hacer un nuevo contrato?