Se mide la cantidad de agua que sale de una manguera y se encuentra que una cubeta de 20 Litros se llena en 20 segundos:
Calcula el volumen de la cubeta en metros cúbicos (1 m3 = 1000 L). Primero desarrolla detalladamente la conversión.
b) Calcula cuántos metros cúbicos salen por la manguera cada segundo. Desarrolla y escribe las operaciones que estás realizando para llegar al cálculo.
El cálculo anterior es el gasto (G=v*A) que fluye por la manguera.
Considera que la manguera tiene un radio interior de 9mm (9x10-3m).
c) Calcula el área de una sección transversal de la manguera.
A=π*r2 =
d) Utilizando la expresión del gasto, calcula la velocidad con que el agua sale de la manguera.
De G=v*A; tenemos que:
e) Ahora, le pones un dedo en la salida del agua y dejas cubierta la mitad de dicha salida ¿qué área tendrá ahora la salida? Desarrolla la expresión y el resultado.
f) Calcula la nueva velocidad de salida del agua (comprenderás por qué es tan divertido poner el dedo en la salida de las mangueras)
v=G/A =
2 Respuestas
a)
$$\begin{align}&V = 20\ L · \frac {1\ m^3}{1000 \ L} = 0,020 \ m^3\end{align}$$b)
$$\begin{align}&G=\frac {0,020 \ m^3}{20\ s}= 0,001 \ m^3/s\end{align}$$c)
$$\begin{align}&A=\pi · r^2 \ \ \ \ →\ \ \ \ \ A = \pi·(9·10^{-3})^2 =2,54·10^{-4}\ m^2\end{align}$$d)
$$\begin{align}&G=v·A\ \ \ \ →\ \ \ \ 0,001 =v·2,54·10^{-4}\ \ \ \ →\ \ \ \ v = 3,94 \ m/s\end{align}$$e)
$$\begin{align}&A=\frac {2,54·10{-4}}{2}= 1,27·10^{-4}\ m^2\end{align}$$$$\begin{align}&0,001=v·1,27·10^{-4} \ \ \ \ →\ \ \ \ v=\frac {0,001}{1,27·10^{-4}}=7,87\ m/s\end{align}$$Como se ve, obviando el error por aproximaciones, la velocidad se hace doble al hacerse la sección la mitad.
Te dejo un link a esta misma pregunta, respondida hace bastante tiempo.
Ejercicio de física como resolverlo
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