Anónimo
Encontrar la ecuación de los siguientes puntos de la siguiente cónica
¿Me podrían ayudar a resolver los siguientes ejercicios se tratan de parábola?
1. Encontrar la ecuación de la parábola que tiene su vértice en el origen, su directriz es paralela al eje y y pasa por R(-2, 0). ¿Cuál es el foco?.
2. Encontrar la ecuación de la parábola cuyo vértice está en el origen, su directriz es paralela al eje x y pasa por el punto S(4, 2). ¿Cuál es su foco?.
1 respuesta
Respuesta de Lucas m
1
1.-
Si el vértice es (0,0) , y la directriz pasa por (-2,0) ===> x=-2 es la directriz
luego la parábola es tipo
$$\begin{align}&y^2=4px\\&p>0\\&F=(p,0)=(2,0)\\&\\&y^2=4·2x\\&y^2=8x\end{align}$$2)
si la directriz es paralela al eje x y pasa por (4,2) ===> ecuación de la directriz y=2
p=-2 foco=(0,-2)
$$\begin{align}&x^2=4py\\&\\&x^2=-8y\end{align}$$