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¡Hola Camila!
Las cuentas no son sencillas y hay que conocer algo de geometría, aquí te dejo la contestación que di a esa pregunta otra vez.
Como calcular los lados de un icosaedro truncado
No me dices si esos 10 cm son el radio o el diámetro, de acuerdo a la conclusión que llegué:
$$\begin{align}&\text{Luego el multiplicador del radio para obtener la arista es}\\&\\&m_r=\frac 13\div \frac{\sqrt{58+18 \sqrt 5}}{12}=\frac{4}{\sqrt{58+18 \sqrt 5}} \\&\\&\text{racionalizarlo es perder tiempo para dejarlo peor}\\&m_r\approx 0.4035482123\\&\text{Pongo también el multiplicador del diámetro}\\&m_d\approx0.2017741062\\&\\&\text{La longitud de la arista será:}\\&\text{Si 10 cm es el diámetro}\\& a=0.2017741062·10=2.017741062cm\\&\text{Si 10 cm es el radio}\\&a=0.4035482123·10 = 4.035482123cm\end{align}$$
Tampoco esperes que sean exactas, el aire hace presión por todo y las aristas serán curvas en vez de rectas como el el icosaedro truncado, el balon es más redondo que el poliedro.
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