Pueden resoler ejercicios de derivadas

 f(x)= (5-4x^2+x^5)/x^3
f(x)= ((8x+〖5x〗^4 )(x^3 )-(5-〖4x〗^2+x^3)(〖3x〗^2))/(x^3 )^2
f(x)= (〖-8x〗^4+5x^7-〖15x〗^2-12x^4+〖3x〗^7)/x^6
f(x)= (〖-20x〗^4+8x^7-〖15x〗^2)/x^6
f(x)= (〖-20x〗^2+8x^5-15)/x^4 

f(x)= sen√(x^2-1)= (x^2-1)^(1/2)
f^,(x)= cos√(x^2-1)*1/2*(x^2-1)^((-1)/2) (2x)
f^,(x)= cos√(x^2-1)*x/√(x^2-1)

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¡Hola Julissa!

No está bien la solución que te han dado de la primera.

$$\begin{align}&7)  \quad f(x)=\frac {5-4x^2+x^5}{x^3}\\&\\&f(x)=5x^{-3}-4x^{-1}+x^2\\&\\&f'(x)= -15x^{-4}+4x^{-2}+2x\\&\\&\text{Y ahora ya es cuestión de cómo quieras dejarlo}\\&\text{Lo que pusiomos vale pero no es muy popular}\\&\\&f'(x)=-\frac{15}{x^4}+\frac{4}{x^2}+2x\\&\\&\text{Y si lo que te gusta es un solo denominador}\\&\\&f'(x)=\frac{-15+4x^2+2x^5}{x^4}\\&\\&-------------------\\&\\&\text{Mientras que si no simplicaste antes}\\&\\&f'(x)=\frac{(-8x+5x^4)x^3-(5-4x^2+x^5)·3x^2}{x^6}=\\&\\&\frac{(-8x+5x^4)x-(5-4x^2+x^5)·3}{x^4}=\\&\\&\frac{-8x^2+5x^5-15+12x^2-3x^5}{x^4}=\\&\\&\text{los pondré en el mismo orden de antes}\\&\text{aunque el que me gusta es el contrario}\\&\\&\frac{-15+4x^2+2x^5}{x^4}\\&\\&----------------\\&\\&8) f(x)=sen \sqrt{x^2-1}\\&\\&f'(x)=\cos \sqrt{x^2-1}·\frac{1}{2 \sqrt{x^2-1}}·2x=\\&\\&\frac{x·\cos \sqrt{x^2-1}}{\sqrt{x^2-1}}\\&\end{align}$$

Y eso es todo, s a l u d o s.

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