Pueden resolver ejercicios fase 1 derivadas

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¡Hola Julissa!

$$\begin{align}&\text{Usaremos las reglas usuales}\\&(f+g)'=d'+g'\\&(k·f)' = k·f'\qquad \text{Sieno k una constante de }\mathbb R\\&(fg)'=f'g+fg'\\&\left(\frac fg  \right)'= \frac{f'g-fg'}{g^2}\\&(x^n)'=nx^{n-1}\\&\\&\\&\\&5)\quad  f(t) =(t^2+1)·(t^3+t^2+1)\\&\\&f'(t)=(t^2+1)'·(t^3+t^2+1)+(t^2+1)·(t^3+t^2+1)=\\&\\&2t(t^3+t^2+1)+(t^2+1)(3t^2+2t)=\\&\\&2t^4+2t^3+2t+3t^4+2t^3+3t^2+2t=\\&\\&5t^4+4t^3+3t^2+4t\\&\\&-------------------------------------\\&\\&6)  f(x)= \frac{3x}{x^3+7x-5}\\&\\&f(x)= 3·\left( \frac{x}{x^3+7x-5} \right)'=\\&\\&3· \frac{x'·(x^3+7x-5)-x·(x^3+7x-5)'}{(x^3+7x-5)^2}=\\&\\&3·\frac{1(x^3+7x-5)-x·(3x^2+7)}{(x^3+7x-5)^2}=\\&\\&3·\frac{x^3+7x-5-3x^3-7x}{(x^3+7x-5)^2}=\\&\\&3·\frac{-2x^3-5}{(x^3+7x-5)^2}=\\&\\&\text{y creo queda mejor así}\\&\\&-\frac{6x^3+15}{(x^3+7x-5)^2}\\&\\&\\&\end{align}$$

Y eso es todo,  s a l u d o s.