Cual es la probabilidad de una muestra científica
Suponga que las cantidades de un tipo particular de bacterias en muestras de 1 mililitro (ml) de agua potable tiende a aproximarse a una distribución normal, con una media de 85 y una desviación estándar de 9 ¿cuál es la probabilidad de que una muestra de 1 ml contenga más de 100 bacterias?
1 respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Joan!
Tenemos una distribución normal N(85,9)
La forma de poder usar las tablas de la distribución normal N(0,1) es tipificándola. Para ello al valor que queramos hallar la probabilidad hay que restarle la media y dividir por la desviación.
$$\begin{align}&Z=\frac{X-\mu}{\sigma}\sim N(0,1)\\&\\&P(X\gt100)=P\left(Z\gt \frac{100-85}{9}\right)=\\&\\&P(Z\gt 1.66666...) = 1 -P(Z\le1.6666...)=\\&\\&Tabla(1.6)=0.9515\\&Tabla(1.7)=0.9525\\&\text{Valor para }1.66666...=0.9515+0.666...(0.9525-0.9515)=\\&0.9521666...\\&\\&= 1- 0.9521666... = 0.0478333...\\&\end{align}$$·
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