¿Cual es la distancia del tercer vértice (6,3) a la base?

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¡Hola Jesusgpe1!

Calcularemos la recta que tiene los dos puntos de la base y luego aplicaremos la fórmuls de la distancia de un punto a una recta. Se que habrá otras formas pero yo esta es la que veo más fácil

Y como méodo para calcular la recta usaré

$$\begin{align}&\frac{x-x_1}{x_2-x_1}=\frac{y-y_1}{y_2-y_1}\\&\\&\text{Los puntos de la base son}\\&(-3,1),\quad(5,-1)\\&\\&\frac{x+3}{5+3}=\frac{y-1}{-1-1}\\&\\&\frac{x+3}{8}=\frac{y-1}{-2}\\&\\&-2x-6=8y-8\\&\\&2x+8y-2=0\\&\\&\text{Y la fórmula de la distancia de }(x_0,y_0) \text{ a una recta es}\\&\\&d= \frac{|Ax_0+By_0+C|}{\sqrt {A^2+B^2}}\\&\\&\text{siendo }(x_0,y_0)=(6,3)\\&\\&d=\frac{|2·6+8·3-2|}{\sqrt{2^2+8^2}}=\frac{|12+24-2|}{\sqrt{68}}=\\&\\&\frac{34}{\sqrt {68}} = \frac{34}{\sqrt 2 \sqrt 34}=\frac{\sqrt {34}}{\sqrt 2}=\frac{\sqrt 2 \sqrt{34}}{2}=\sqrt {17}\\&\end{align}$$

Y eso es todo.

S a l u d o s.

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