¿Se depositan al final de cada mes $350.000 en una cuenta de ahorros. A los tres años recibe un monto de 18.000.000?
¿Qué tasa nominal capitalizable mensualmente, se ha ganado?
Rta/ 1,94% mensual – 23,28% ACM
1 Respuesta
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¡Hola Angelita!
A través de la fórmula podremos calcular el interés peródico mensual que multiplicado por 12 nos dará la tasa nominal anual.
La fórmula para el valor final de una renta pospagable constante es
$$\begin{align}&V_n=c\times \frac{(1+i)^n-1}{i}\\&\\&$18\,000\,000= $350\,000 \frac{(1+i)^{36}-1}{i}\\&\\&\frac {360}7i=(1+i)^{36}-1\\&\\&360i=7(1+i)^{36}-7\end{align}$$Y ya sabes que esa ecuación no se resuelve así como así, o sabes métodos númericos de resolución de ecuaciones y pierdes el tiempo solucionándolos, o pones la ecuación en WolfranAlpha para que te de la respuesta, o usas "Buscar Objetivo" en Excel. Si usáis otro método ya me lo dirás si acaso. Yo usaré WolframAlpha que tras decirle que i noes la unidad imaginaria sino un variable me dice
La respuesta buena es
i=0.0194305 = 1.94305% TEM (tasa efectiva mensual)
Y la tasa nominal anual es:
TNA = 12 · 1.94305%= 23.3166%
Esta es más exacta que la respuesta que te dan, solo se redondea en la última operación, si vamos redondeando en cada una pueden salir fiascos de respuestas.
Con ese último redondeo sería:
TAN = 23.32%
Y eso es todo, espero que te sirva y lo hayas entendido, pregúntame si no y si yas está bien no olvides valorar la respuesta.
Salu_dos.
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