Desarrollar el siguiente caso Caso 3: Movimiento sobreamortiguado:b =14
Buenas tardes amigos de todo expertos es el ultimo caso de este tema espero me ayuden con la solución
1 respuesta
No señor aún no llega deje dos caso 2 y 3 pues debo exponerlas el viernes ... Le agradezco maestro
Pues no era difícil, pero llevaba su trabajo, no se que pudo pasar.
Ahora me pongo, pero vaya. Oscar, o todo o nada. Si quieres vota ahora o después de contestar pero siempre con Excelente, en ecuaciones diferenciales no me pongo por menos.
¡Gracias! Maestro claro que pena si no le di excelente pero siempre trato de puntuar sus respuestas excelente (menos al tal Herrera ese que la verdad no merece ni puntuar mal )
Pues cambia el voto para que empiece, que llevo un cabreo muy gordo con tener que repetirlo.
Vale, es que había lllegado con retardo
No le des ningún voto, que yo he dejado de contestar a los que le dan votos.
Bueno, lo que ya dije en el ejercicio para b=6 y sirve para este no lo repito.
x''+14x+25x =0
$$\begin{align}&k^2+ 14k +25=0\\&\\&k=\frac{-14\pm \sqrt{196-100}}{2}=-7\pm 2 \sqrt 6\\&\\&\text{Al ser ráices reales distintas la solución general es:}\\&\\&x(t)= C_1\,e^{r_1\,t}+C_2\,e^{r_2\,t}\\&\\&x(t)=(C_1e^{(-7+ 2 \sqrt 6)t}+C_2·e^{(-7-2 \sqrt 6)t})\\&\\&\text{Y ahora encontraremos las constantes que verifican}\\&\text{las condiciones}\\&\\&x(0)=e^0(C_1·1+C_2·1)=C_1+C_2=1\implies C_1=1-C_2\\&\\&x'(t)=(-7+ 2 \sqrt 6)C_1e^{(-7+ 2 \sqrt 6)t}-(7+2 \sqrt 6)C_2·e^{(-7-2 \sqrt 6)t}\\&\\&x'(0)=(-7+ 2 \sqrt 6)C_1-(7+2 \sqrt 6)C_2=0\\&\\&\text{sustituyendo }C_1\\&\\&(-7+ 2 \sqrt 6)(1-C_2)-(7+2 \sqrt 6)C_2=0\\&\\&-7+7C_2+2 \sqrt 6-2C_2 \sqrt 6-7C_2-2C_2 \sqrt 6=0\\&\\&-4C_2 \sqrt 6=7-2 \sqrt 6\\&\\&C_2= \frac{7-2 \sqrt 6}{-4 \sqrt 6}= \frac{12-7 \sqrt 6}{24}\\&\\&C_1= 1-C_2 = 1-\frac{12-7 \sqrt 6}{24}=\frac{12+7 \sqrt 6}{24}\\&\\&\text{luego la respuesta es}\\&\\&x(t)=\frac{12+7 \sqrt 6}{24}·e^{(-7+ 2 \sqrt 6)t}+\frac{12-7 \sqrt 6}{24}·e^{(-7-2 \sqrt 6)t}\\&\end{align}$$Y eso es todo.
Salu_dos.
:
:
