Hallar la solución de las siguientes integrales paso a paso, teniendo en cuenta las propiedades de las integrales indefinidas

;)

Hola oscar!

Dividiendo e integrando potencias:

$$\begin{align}&\int \frac{x^3+x-2}{x^2}dx= \int (x+\frac{1}{x}-2x^{-2})dx=\\&\\&= \frac{x^2}{2}+ln|x|-2 \frac {x^{-2+1}}{-2+1}+C=\\&\\&= \frac{x^2}{2}+ln|x|-2 \frac{x^{-1}}{-1}\\&\\&= \\&= \frac{x^2}{2}+ln|x|+\frac{2}{x}+C\\&\\&\end{align}$$

Saludos

;)

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¡Hola Oscar!

Es muy sencilla, se puede dividir cada sumando del numerador entre el denomindor y quedan tres integrales de las fáciles.

$$\begin{align}&\int \frac{x^3+x-2}{x^2}dx=\\&\\&\int x \,dx+\int \frac{dx}x-2\int x^{-2}dx=\\&\\&\frac{x^2}{2}+ln |x|-2 \frac{x^{-1}}{-1}+C=\\&\\&\frac {x^2}2+ln|x|+\frac 2x+C\end{align}$$

Y eso es todo, espero que te sirva y lo hayas entendido.  Si no es así preguntame.  Y si ya está bien, no olvides valorar todos las preguntas.

Saludos.

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