Como encontró una ecuación diferencial con valores de frontera
Encontré este ejercicio
Pero no encuentro como salir de la parte inicial del mismo es decir la integración de dT/dt=k(T-A)
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
1
·
·
¡Hola Brenda!
Es una ecuación diferencial de variables separadas, las más sencillas.
$$\begin{align}&\frac{dT}{dt}=k(T-A)\\&\\&\frac{dT}{T-A}=k\,dt\\&\\&\int \frac{dT}{T-A}=\int k\,dt\\&\\&ln(T-A)=kt+C\\&\\&T-A= e^{kt+C}\\&\\&T=e^{kt+C}+A\\&\\&\text{Esto normalmente se deja de otra forma}\\&\\&T =e^C·e^{kt}+A\\&\\&\text{Y entonces a }e^C\text { se le vuelve a llamar C}\\&\\&T=C·e^{kt}+A\end{align}$$Mira a ver si con eso ya saber resolverlo.
Saludos.
:
:
