Anónimo
Como puedo realizar la solución para la siguiente transformada de Laplace
Tengo este ejercicio con una transformada, ya esta el proceso, pero quiero saber como se realiza el proceso en el tiempo, es decir sustitución de términos, tengo los datos que proporcionare de mi pregunta
las propiedades son
Se me pide
1 Respuesta
Esta en lo correcto el enunciado debe estar en 10 no en 15 me podría ayudar tomándolo en cuanta con 10, por favor!
Entonces supongamos que el enunciado decía que subía el flujo a 10 m^3/min y qu el resto de la resolución es correcta.
Nos fijamos que este 10 se convierte en un factor de H(s). Como la transformada de una constante por una función es la constante por la transformada de la función, también se cumple que que la transformada inversa de una constante por una función es la constante por la transformada inversa de la función. Dicho con expresiónes
Si L{f(t)} = F(s) ==> L{(k·f(t)} = k·L{f(t)} = k·F(s)
L^(-1){k·F(s)} = k·L^(-1){F(s)} =k·f(t)
Nosotros teníamos que para una determinada G(s)
L^(-1){10·G(s)} = 10·g(t) = 20(1-e^(-t/4)) ==> g(t)= 2[1-e^(-t/4)]
Y ahora ya tenemos la función g(t) correspondiente a 1 m^3/min si es un flujo distinto solo hay que multipar por él
Para 6 m^3/min es
6·2[1-e^(-t/4)] + hss = 12[1-e^(-t/4)] + hss
Para 7 m^3/min
7·2[1-e^(-t/4)] + hss = 14[1-e^(-t/4)] + hss
Para 8 m^3/min es
16[1-e^(-t/4)] + hss
Para 9 m^3/min es
18[1-e^(-t/4)] + hss
Vamos, que una vez entendido lo que hay que hacer es más sencillo que las tareas del colegio.
Y eso es todo.