. Resuelve el siguiente problema. Desarrolla el procedimiento e incorpora la solución.

Se mide la cantidad de agua que sale de una manguera y se encuentra que una cubeta de 20 Litros se llena en 20 segundos:

a) Calcula el volumen de la cubeta en metros cúbicos (1 m3 = 1000 L). Primero desarrolla detalladamente la conversión.


b) Calcula cuántos metros cúbicos salen por la manguera cada segundo. Desarrolla y escribe las operaciones que estás realizando para llegar al cálculo.


El cálculo anterior es el gasto (G=v*A) que fluye por la manguera.

Considera que la manguera tiene un radio interior de 9mm (9x10-3m).

c) Calcula el área de una sección transversal de la manguera.

A=π*r2 =


d) Utilizando la expresión del gasto, calcula la velocidad con que el agua sale de la manguera.

De G=v*A; tenemos que:


e) Ahora, le pones un dedo en la salida del agua y dejas cubierta la mitad de dicha salida ¿qué área tendrá ahora la salida? Desarrolla la expresión y el resultado.


f) Calcula la nueva velocidad de salida del agua (comprenderás por qué es tan divertido poner el dedo en la salida de las mangueras)

v=G/A =

2 Respuestas

Respuesta
20

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¡Hola Angie!

a) Para no armarnos un lío lo haremos con regla de tres

1000 litros ------> 1 m^3

20 litro ------> x

Es una regla de tres directa obviamente

x = 20·1 / 1000 = 0.02m^3

·

b)

Sabemos que la cubeta de 20 litros se llena en 20 segundos, luego la velocidad es:

v = 20 litros / 20 segundos = 1 litro/s

Y como un litro es la milésima parte del m^3 tenemos

v = 0.001 m^3/s

·

c)  Vamos a sacar el área en m^3

$$\begin{align}&A=\pi r^2 =\pi(9·10^{-3}m)^2 = \pi·81·10^{-6}m^2\approx\\&\\&0.000254469 \,m^2\end{align}$$

d)

G=v·A

El gasto era lo calculado en b

0.001 m^3/s = v · 0.000254469 m^2

v= [0.001 m^3/s] / [0.000254469 m^2] = 3.92975 m/s

·

e)

El área nueva sera la mitad de la calculada antes

A_2 = 0.000254469 m^2 / 2 = 0.0001272345 m^2

·

f) La nueva velocidad será:

v = G /A_2 = [0.001 m^3/s] / [0.0001272345 m^2] = 7.8595 m/s

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Saludos.

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Respuesta
1

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