La primer respuesta es simple. Siendo que el teorema de Gauss sobre una superficie cerrada da la carga neta encerrada por la superficie, si imaginamos cualquier esfera interior no hay carga eléctrica alguna encerrada... con lo cual la intensidad de campo E sera = 0. Toda la carga se te distribuye sobre la superficie de la esfera... De aquí y con el radio de la esfera hallas la densidad de carga superficial que induce el campo eléctrico radial.
A partir de la superficie del cascaron y para la distancia creciendo radialmente te vale la ley de la inversa del cuadrado...,,,, En este youtube lo tienes muy bien explicado !
https://www.youtube.com/watch?v=TFu6N01cOSo