Desarrollo de ejercicio matemático necesito realizar

a)

Solo te has de fijar en el trozo de función donde tienes que sustituir, lo cual lo indica la parte derecha de la fórmula

(f+g)(0)=f(0)+g(0)

f(0)=|0-5|=5       0 es menor que 3 ==> se sustituye en el trozo de abajo (x<3)

g(0)=2/(0+3)=2/3     0 es menor que 1 ==> se sustituye abajo (x<1)

(f+g)(0)=5+  2/3= 17/3

b) composición de funciones

(fog)(5)=f(g(5))=

$$\begin{align}&g(5)=\sqrt{5-1}=2\end{align}$$

 g(5) se sustituye en el trozo de arriba de g(x) (ya que 5>1)

f(g85))=f(2)=|2-5|=3

Saludos

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¡Hola Cintya!

Para la función suma ambas se evalúan en el mismo punto. Debes ver en cual de las definiciones está el valor x=0

(f+g)(0) = f(0)+g(0) = |0-5| + 2/(0+3) = |-5| + 2/3 = 5 + 2/3 = 17/3

Para la segunda debes hacerlo en orden ya que a priori no sabemos cual será la parte de la función f que debemos usar

$$\begin{align}&(f\circ g)(5) =f(g(5)) =\\&\\&f(\sqrt{5-1})=f(\sqrt 4)=f(2) =|2-5|=|-3|=3\end{align}$$

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