Matemáticas financieras resuelve el siguiente problema
Una pequeña empresa acuerda con el Banco Medellín un préstamo por $200 millones para ser cancelado en 20 cuotas trimestrales, con cuotas de amortización de capital iguales. El banco aplica una tasa de interés del 25% N-t. Elaborar la tabla de amortización.
1 respuesta
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¡Hola Hugh!
Supongo que 25% N-t significa 25% nominal trimestral.
De acuerdo con la fórmula del préstamo francés las cuotas trimestrales serán:
$$\begin{align}&c=\frac{C_0·i}{1-(1+i)^{-n}}\\&\\&c=\frac{200·0.25}{1-(1.25)^{-20}} =\\&\\&\frac{50}{0.98847078}=50.5331844\, millones\end{align}$$Yo creo que esto es una barbaridad, no he debido entender bien el enunciado.
¿Tal vez quieras decir 25% de interés numinal anual convertible trimestralmente? Así aun saldría cifras razonables.
Buen día
así están redactados los enunciados 25% N-t 25% nominal trimestral
Puede explicar como Elaborar la tabla de amortización.
es por ello que se me complico hacerlos.
Si, pero ya ves que es muy distinto si significa nominal trimestral que nominal capitalizable trimestralmente.
Con 25% nominal trimestral tenemos que la tasa anual sería 100%
Mientras que con 25% capitalizable trimestralmente sería
(1+0.25/4)^4-1 = 0.2744 = 27.44%
Por eso es que es importante saber el significado de esas abreviaturas.
Deja, ya encontré algún ejercicio con ese tipo de notación, es el 25% nominal anual y el trimestral lo calculan dividiendo por 4.
Entonces la parte que hice sería así:
$$\begin{align}&i=\frac{0.25}{4}=0.0625\\&\\&c=\frac{C_0·i}{1-(1+i)^{-n}}\\&\\&c=\frac{200·0.0625}{1-(1.0625)^{-20}} =\\&\\&\frac{12.5}{0.70254503283517}=17.79245\, millones\end{align}$$Luego me meto con las partes de las tablas, eso lleva más tiempo y pensar para mí.
Vamos a ver, no hagas caso de casi nada de lo que he hecho hasta ahora. Me he fijado mejor en el enunciado y dice
"con cuotas de amortización de capital iguales"
Eso quiere decir que en cada pago se amortiza la misma cantidad de capital. Como son 200 millones en 20 cuotas en cada una se amortizan 10 millones. Y además de esto en cada cuota habrá que sumar los intereses del capital vivo.
Esta es la tabla de amortización:
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