Como saco la matriz de este sistema de ecuaciones:
Este es el sistema de ecuaciones:
x-3z=1
y+2z=3
¿El sistema es inconsistente cierto? Porque tiene 3 incògnitas y son 2 ecuaciones, pero no se el profesor como sacò la matriz de este sistema:
1 0 -3 1
0 1 2 3
0 0 0 -1
y dijo que el conjunto soluciòn es: (1,3,0)+(3,-2,1)
Es que el hace todo con ese programa derive y no explica bien.
Entonces no sè de donde saliò la tercera fila de la matriz y de donde sacò el ese conjunto soluciòn.
1 Respuesta
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¡Hola Candy!
O hay algo que no me has dicho o lo que ha hecho el profesor es un completo disparate. Si solo tienes la dos ecuaciones
x-3z=1
y+2z=3
la matriz asociado a la resolución del sistema es
1 0 -3 | 1
0 1 2 | 3
Y vale la tercera fila no solo no se de donde se la saca sino que además es una ecuación imposible porque
0x+0y+0z = 0
no puede ser
0x+0y+0z = -1
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Entonces si atendemos al sistema de dos ecuaciones el conjunto solución se calcula así, tomemos t como parametro y hagamos que z sea t
z=t
y + 2t = 3 ==> y = -2t+3
x - 3t = 1 ==> x = 3t +1
Estas tres igualdades son la ecuación paramétrica de una recta que es la solución del sistema, puedes poner que los puntos que son solución son de la forma
(3t+1, -2t+3, t) para todo t de R
por ejemplo, para t=0 tendrás (1,3,0)
para t=1 tendrás (4, 1,1)
Lo que dijo él es que el conjunto solución es
(1,3,0)+(3,-2,1)
en realidad creo que quería decir
(1,3,0) + t(3,-2,1) para todo t de R
Esto es la ecuación vectorial de la recta, es equivalente a la ecuación paramétrica que puse yo
Muchìsimas gracias profesor, lo que hizo el profesor en la clase es un disparate, bueno en realidad el està haciendo todo asi. Gracias por su explicaciòn.
