Problema de razones geométricas y proporciones
La razón geométrica de dos números 13/6 y su diferencia es 35. ¿Cuál es el numero mayor?
2 Respuestas
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Hola duberneyrios , es un placer brindarte mi ayuda.
Si esta respuesta brindo una solución esperada a tu cuestión no olvides valorarla, ya que con ello me motivas a seguir respondiendo preguntas.
Comenzamos con el planteamiento de tu problema:
.......................1
a-b=35 ......................2
En la acueción 1 al multiplicar al antecedente y consecuente que denominaremos con una x, la razón no variara.
Esto nos va ayudar a encontrar los valores de a y b.
a=13x
b=6x
Vamos a remplazar estos valores en la ecuación 2:
a-b=35
13x-6x=35
7x=35
x=5
Entonces el numero mayor es:
b=13x
b=13(5)=65
La respuesta es:
b=65
Sin otro particular, le saludo atentamente y una disculpa por la espera.
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Perdóname hermano cometí un error y puse acuecion, jajaja discúlpame.
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¡Hola Duberneyrios!
Si la razón es mayor que 1 el primer número es el más grande y si la diferencia es positiva también lo es el primero, luego dados a y b buscaremos el valor de a
$$\begin{align}&\frac ab = \frac{13}6\\&\\&a-b = 35\\&\\&\text{despejamos b en la primera ya que se hará más corto}\\&\\&b=\frac {6a}{13}\\&\\&\text{y lo llevamos a la segunda}\\&\\&a-\frac{6a}{13}=35\\&\\&\text{lo multiplicamos todo por 13}\\&\\&13a - 6a = 455\\&\\&7a=455\\&\\&a=\frac{455}{7}=65\end{align}$$·
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