Como calcular los tiempos equivalentes
¿En qué tiempo puede ser liquidada con un pago único, la deuda de $275,000 pagaderos a en un año y $384,000 pagaderos a dos años, si la tasa es de 10% anual?
C=M/(1+i/p)^np
1 Respuesta
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Ya dije lo mismo en otro ejecicio antes. No podemos desconocer el pago único y el tiempo a la vez. Hay que saber una de las dos cosas para calcular la otra. Entonces, si nos piden el tiempo debemos conocer el pago. Yo no se cuál es el pago, a no ser que tú me digas cuál es el pago que debe considerarse en este tipo de problemas.
¡Gracias! Según yo es la suma de las dos cantidades de deuda $659,000 y al desarrollarlo termino con logaritmo y de ahí ya no pude sacar cuanto tiempo por que la verdad ya no supe como .
Este es el resultado n log (1.008333333)*n =log 1.16929662, le pongo asterisco por que no puedo poner el otro símbolo que me pide.
¡Ah, es algo en lo que no había pensado! Pagar la suma de las dos cantidades en el mismo día. Es que yo no estudié estas cosas, las entiendo porque estudié matemáticas generales, pero financieras no.
$$\begin{align}&\text{Los dos pagos suman}\\&275000+384000 = 659000\\&\\&\text{Su valor actual es}\\&\\&C_1=275000(1+0.1)^{-1}= 250000\\&C_2= 384000(1+0.1)^{-2}=317355.3719\\&\\&C_0=C1+C2=567355.3719\\&\\&\text{Veamos en cuanto tiempo el valor actual}\\&\text{se convierte en la suma de los pagos}\\&\\&659000=567355.3719(1.1)^t\\&\\&(1.1)^t = \frac{659000}{567355.3719}=1.161529497\\&\\&ln[(1.1)^t] = ln(1.161529497)\\&\\&t·ln(1.1) = ln(1.161529497)\\&\\&t=\frac{ ln(1.161529497)}{ln(1.1)}=1.57105641\;años\\&\\&\text{Si acaso lo pasamos a tiempo habitual}\\&0.57105641·365 = 208.4355896\; días\\&0.4355896·24 = 10.45415006\;horas\\&0.45415006·60 =27.24900383\;minutos\\&0.24900383·60 = 14.9402298\;segundos\\& \\&\\&1\,año\;208\,dias\;10\,horas\;27\,min\;14.94\,seg\\&\end{align}$$Y eso es todo.
Deduzco en lo que tu has hecho que querías calcular el tiempo en meses. Se puede hacer, pero ten en cuenta que no te han dado periodo de capitalización, luego se supone que el periodo de capitalización es anual, con lo cual tasa del 10% es tasa anual efectiva y la tasa efectiva mensual sería
(1.10)^(1/12) - 1 = 0.007974140429
Haciendo las cuentas con esa tas te daría el timepo en meses.
No obstante los meses son una medida muy imprecisa, no todos miden lo mismo y los 12·30 son 360 que son distintos de 365. Es mucho mejor medir el tiempo en años o días.
