El suministro de agua de un edificio llega desde el nivel del suelo por una cañería de 5 cm de diámetro.
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¿El suministro de agua de un edificio llega desde el nivel del suelo por una cañería de 5 cm de diámetro. Una llave de 2 cm de diámetro ubicada a 15 cm de altura llena un envase de 20 Lt en un minuto. CALCULAR:
A) La Velocidad con la que sale el agua de la llave
B) ¿La presión en la cañería principal?
2 respuestas
La verdad que el enunciado no esta del todo claro pero creo que se trata de una aplicación del Teorema de Bernoulli ... Sigo el razonamiento de Gustavo aunque noto un detalle a corregir:
El caudal = 20 litros/ minuto = 0.02m^3/minuto......dividido por la seccion= 0.000314 m^2 ............te dará: 63.7 m/minuto = 1 m/seg.= velocidad de salida del agua.
Para el segundo punto - no lo interpreto bien - pero aplicando Bernoulli tendrias:
P1/(ro) g + v1^2/ 2g + h1 = P2/(ro) g + v2^2/ 2g + h2 .................siendo (1) el nivel inferior de toma ........y (2) el nivel superior de salida del fluido..........
De la forma que esta escrito todos los terminos tienen unidades de longitud (m).
P1 / ( ro) g = P1 / 10000 m ... con P1 como incognita...
v1= 0.02 m^3/min. / 3.14 ( 0.05)^2/4 = 10.20 m/min = 0.17 m/seg.
Luego v1^2/ 2g = 0.17^2 / 20 = 0.00144 m.
h1 = 0 m
P2 / ( ro) g = 101300 Pa / 10000 m .........porque sale a la presion atmosferica.
v2^2/ 2g = 1 / 20 = 0.05 m
h2 = 0.15 m
Poniendo todo en la ecuacion de Bernoulli sería:
P1/10000 + 0.00144 + 0 = 10.13 + 0.05 + 0.15
P1/10000 = 10.33 ....................P1= 103285.6 Pa =( 1/ 9806.6) 103285.6 = 10.53 metros de columna de agua....(porque 1 Pa = 1/9806.6 metros de columna de H2O)..
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No tengo las fórmulas a la mano para contestarte el punto B) pero desde ya que la velocidad será:
20 lt/min (puedes pasarlo a la unidad que quieras, pero seguro será equivalente a esta que te están dando como dato!)
Como bien me corrige albertx Ing.Electricista.Docente, los 20 lt/min son caudal y no velocidad. Para llevarlo a velocidad voy a:
1. Pasarlo a m^3/min
2. Dividirlo por la superficie de la llave
$$\begin{align}&Sabiendo\ que \ 1000 lt = 1m^3\\&20 lt/min \cdot \frac{1 m^3}{1000lt} = 0.2m^3/min\\&Y \ la\ superficie\ de\ la\ llave\ es: \\&\pi\cdot r^2=\pi*(0.01m)^2=0,00031416 m^2\\&\text{La velocidad sería: }Q/S\\&0.2 m^3/min / 0,00031416m^2=636.62 m/min\end{align}$$