Dudas en problemas de diferencialidad
Buenas, tengo examen de diferenciabilidad y tengo muchas dudas de como se hacen los ejercicios. Muchas gracias de antemano
1 respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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$$\begin{align}& \end{align}$$¡Hola Alberto!
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Que pequeña la letra, creo que la función es
$$\begin{align}&f(x_1, x_2)=x_1e^{x_1}-e^{x_2^2}\\&\\&\frac{\partial f(x_1,x_2)}{\partial x_1}=e^{x_1}+x_1e^{x_1}\\&\\&\frac{\partial f(x_1,x_2)}{\partial x_2}=-2x_2e^{x_2^2}\\&\\&\nabla f(-1,0)=(e^{-1}-1·e^{-1},-2·0·e^0)=(0,0)\\&\\&\text{Para cualquier dirección la derivada direccional es 0}\end{align}$$Significa que la función tiene un máximo o un mínimo en ese punto.
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Y eso es todo.
