Como simplificamos estas funciones booleanas

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Digamos que en los ejercicios de esta categoría son 5 el máximo por pregunta. Si fueran más complicados ya serían menos

1)

DC'·0 = 0 ya que el 0 es multiplicado por cualquier valor da 0

0·0 = 0·1 = 0

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2)

A'+B +A =

por la conmutativa jutamos A' con A

= B + A' + A=

La suma de dos valores opuestos es 1 ya que 0+1=1+0=1

= B + 1 = 1

porque la suma de un valor con 1 es siempre 1,   0+1=1+0=1

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3)

A+A'BC=

Aplicamos la otra propiedad distributiva

= (A+A')(A+BC) = 1(A+BC) = A+BC

los pasos que se han dado ya son conocidos de ejercicios anteriores

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4)

A'BC + A'BC' =

sacamos factor común A'B

= A'B(C+C') =

A'B·1 =

A'B

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5)

C'BA + CBA' + C'BA' =

Sacamos factor común B

=B(C'A + CA' + C'A') =

volvemos a sacar factor común, por ejemplo A'

=B(C'A + (C+C')A') =

B(C'A + 1·A') =

B(C'A +A') =

y ahora usamos la distributiva rara

= B·(C'+A)(A+A') =

B(C'+A)·1=

B(C'+A) =

se puede dejar así o de esta forma

= BC' + BA

Si a una suma le sumamos un suamndo que ya tiene no se altera el resultado  A = A+A

Vamos a sumar el tercero que C'BA' y lo pondremos en el segundo lugar puesto porque lo queremos combinar con el que que está primero

= C'BA + C'BA'   +   CBA' + C'BA' =

y sacamos el máximo factor común posible en cada una de las dos parejas

= C'B(A+A') + BA'(C+C') =

C'B·1 + BA'·1 =

C'B + BA'

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Y eso es todo.