¿Por qué mientras mayor altura menor gravedad?
Tengo entendido que mientras mayor masa tiene un cuerpo también tiene mayor gravedad, y también sé que mientras más alejados estén dos cuerpos menor es la gravedad que sienten el uno con respecto al otro. Mi pregunta es Por qué, suponiendo que hablamos de la Tierra, mientras más abajo estemos de nuestro planeta más gravedad experimentamos, ¿si se supone que todo el planeta esta creando esa deformidad del espacio? Es decir (¿creo qué no me explico bien haha) porque en el centro de la Tierra hay mas gravedad que en la superficie?
Perdon si pregunto cosas no se tal vez obvias para ustedes pero tengo mucha curiosidad y no entiendo bien estos temas que me interesan :o
2 respuestas
Por un lado estamos hablando en física clásica de atracción al centro de la tierra( problema de campos) y por otro con la version relativista espacio-tiempo como deformidad del espacio...
El campo gravitatorio terrestre varia de distinta forma desde la superficie terrestre hacia afuera que desde la superficie terrestre hacia el interior .
Como sabrás el estudio del campo gravitatorio exterior al planeta se basa en la fórmula fundamental;
Con G, M constantes... y (r2 )= cuadrado de la distancia entre el centro de la tierra y la masa de prueba= 1 Kg.
Esta fórmula si la representas te daría una función hiperbólica... es decir que partiendo de un valor = 9.80 N/ Kg en la superficie de la tierra disminuye con el cuadrado de la distancia al alejarnos de la superficie terrestre... valiendo 0 en los confines del universo.
En el interior de la tierra, es decir tomando desde su centro distancias menores que R = radio terrestre ... la ley de variación no es la misma.
Hay que partir de otro razonamiento que considera la tierra homogénea ( o sea con densidad constante)... y aplica un teorema fundamental en teoría de campos que se llama -Teorema de Gauss - con lo que se llega a que el campo gravitatorio interior terrestre varia linealmente... disminuyendo... desde el valor 9.80 N/ Kg en la superfifie hasta el valor nulo = 0 en el centro del planeta.
Se puede representar a g como una función lineal de la distancia al centro de la Tierra... creciente entre 0 y el Radio terrestre ( hasta hacerse = 9.80 N/ Kg ... y otra funcion decreciente luego cuadraticamente para distancias mayores hasta anularse en el infinito.
Luego ves que en el centro de la tierra hay gravedad = 0
Y en estas deducciones no entra ninguna consideración relativista.
Muchas gracias por tu respuesta pero quisiera saber o sea desde que entre en tema entiendo que mientras más cerca estemos del centro de la tierra mayor gravedad existe, podrías explicarme un poco mejor eso que me dices que en el centro de la tierra hay gravedad = 0? :o
Te hago una explicación simple... supon la tierra con una densidad uniforme... constante... igual a D . Vos sabes que = densidad = masa/ volumen.
Pensá que cuando penetras hacia el centro de la tierra vas dejando atrás masa terrestre. Pensá que vos estas sometido a dos fuerzas atractivas contrarias... una es desde el centro del planeta hacia ti... y la otra desde el centro de la masa que vas dejando atrás que actúa tambien sobre vos en sentido contrario... el resultado neto es que el campo gravitatorio respecto del centro del planeta.. disminuye gradualmente hasta anularse en el centro.
Una demostracion simple ( considerando D = densidad terrestre..constante)......
g= G M/ r^2 ... como te dije antes... por fuera de la tierra.(Supones masa concentrada en el centro del planeta).
D= densidad de la tierra= M / volumen = M / ( 4/3 PI r^3)
Luego penetrando en el interior ......... .g= G D ( 4/3 PI r^3) / r^2 = (4/3) GD Pi r
O sea... ves como g en el interior del planeta disminuye linealmente a medida que la distancia r se acerca al centro geométrico
Superficie terrestre para r=R
Para interior del Planeta r<R ... r/R < 1
Resumiendo... el campo gravitatorio del planeta es nulo... en el centro en el centro de masa y en el infinito... y es máximo en la superficie.
Ahh... y si te parece bien ... no olvides calificar la respuesta.
Perdona que me meta. Es que tengo la misma duda y no me aclaro.
Entonces, si estoy a una altura (h) sobre la superficie terrestre. (r) valdría (R+h) y por tanto (g) aumentaría con la altura. Mi razonamiento es:
Si estamos a una altura de 5 km : h = + 5km -> r = 6371 +5 --> g(h = +5km) = (4/3)*G*D*Pi*( 6371 +5)
Si estamos al nivel del mar : h = 0 m -> r = 6371 -5 --> g(h = 0 m)= (4/3)*G*D*Pi*( 6371 +0)
Si estamos a una profundidad de 5k m : h = - 5km -> r = 6371 -5 --> g(h = -5km) = (4/3)*G*D*Pi*( 6371 -5)
Quedando g(h = +5km) > g(h = 0 m) > g(h = -5km)
¿Cuál es la fórmula para calcular la gravedad que experimentare a 6 km de altura sobre el nivel del mar? - Charly Kenta
Es una distancia muy pequeña para esperar sensible variación de g ..(.que seria del orden del 1 por mil.S.N.M.).O sea en un sitio con g= 9.81 m/s^2 ... a 6 Kilómetros sobre tu vertical podrás apreciar una variación del 0.00981 m/s^2 en menos ... o sea prácticamente 9.80 m/s^2.Hay fórmulas . ajustadas de acuerdo a altura y latitud del sitio. Pero a esta elevación no representan cambios significativos. - albert buscapolos Ing°
GRACIAS POR LA RESPUESTA...PERO COMO EXPLICAS ESTO: A la altura de 10 km a la que vuelan los aviones comerciales y a la que aproximadamente vuela el avión en el que experimenté ingravidez, el valor de la gravedad es de 0.997g, es decir, sólo un 0,3% menos que la gravedad que se experimenta sobre la superficie de la Tierra..... - Charly Kenta
Hola albert, perdona que me meta. Es que tengo la misma duda y no me aclaro.Entonces, si estoy a una altura (h) sobre la superficie terrestre. (r) valdría (R+h) y por tanto (g) aumentaría con la altura. Mi razonamiento es: Si estamos a una altura de 5 km : h = + 5km -> r = 6371 +5 --> g(h = +5km) = (4/3)*G*D*Pi*( 6371 +5)Si estamos al nivel del mar : h = 0 m -> r = 6371 -5 --> g(h = 0 m)= (4/3)*G*D*Pi*( 6371 +0) Si estamos a una profundidad de 5k m : h = - 5km -> r = 6371 -5 --> g(h = -5km) = (4/3)*G*D*Pi*( 6371 -5)Quedando g(h = +5km) > g(h = 0 m) > g(h = -5km) - Yurena Hernandez