Esta bien el procedimiento que hice para hallar esta derivada :

Si vas bien, ahora hay que ir deshaciendo paréntesis y simplificar

·

Si, el método es ese, la pena es que muchas veces más de la mitad del tiempo o casi todo procede de simplificar la expresión. Hazlo con cuidado, si quieres te digo que la respuesta es:

$$\begin{align}&\frac{45x^6+60x^5-43x^4-40x^3+3x^2+12x-5}{9x^4-6x^2+1}\end{align}$$

Y eso es todo.