Hallar la derivada de (5-3cosx)^4
Bueno se que es por la regla de cadena y empecè asì: y'= 4(5-3cosx)^3 * (5-3-senx), creo que la derivada de la funciòn interna està mal....por favor me explican, con el procedimiento, gracias.
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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No has heccho bien la derivada de lo de dentro del paréntesis.
Por la regla de la cadena tienes que drivar una función x^4 de lo que está dentro del paréntesis y luego multiplicar por la derivada de los de dentro.
$$\begin{align}&[f(g(x)]'=f'(g(x))·g'(x)\\&\\&[(g(x))^4]' =4·[g(x)]^3·g'(x)=\\&\\&4·(5-3 \cos x)^3·(5-3cosx)' =\\&\\&4(5-3cosx)^3(-3(-senx))=\\&\\&4(5-cosx)^3\,·3senx=\\&\\&12senx(5-cosx)^3\end{align}$$Por supuesto que en la practica no se dan todos los pasos, se abrevia según la capacidad de cada uno.
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Y eso es todo.
