¿Cuáles funciones no son sobreyectivas?
Felicito por la página, necesito en esta oportunidad ejemplos de funciones y su gráfica para los cuales la función no es sobreyectiva y ejemplos de no inyectivas
Un abrazo ! Valeria.
1 Respuesta
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Las funciones de R en R no sobreyectivas son aquellas que la función proyectada sobre el eje Y no lo abarca del todo, es decir existe algún valor de y para el cual no existe ningún x tal que
f(x)=y
Tienes dos funciones bien sencillas
f(x) = e^x
ya que no toma ninguno de los valores negativos
f(x) = x^2 - 4
Ya que no toma los valores menores que -4
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Las no inyectivas se distinguen porque en algun punto se puede trazar una línea horizontal que corta en dos a más puntos a la función. Podemos tomar la segunda de antes
f(x)= x^2-4
Es una parábola y hay infinitas horizontales que cortan en dos puntos
f(x) = sen x
En esta hay horizontales que cortan en infinitos puntos a la función, es lo menos inyectivo que puede haber. Para hacerla inyectiva habría que tomar solo el intervalo [-pi/2, pi/2)
La función e^x no es sobreyectiva, pero si es inyectiva.
Y eso es todo.
