Como se realiza este problema de probabilidad
En el control preventivo de una población donde la proporciónon de enfermos es, se usa el examen radiológico para detectar posibles enfermos. Se sabe que la probabilidad de que, aplicando el examen a un enfermo, la muestra como tal, es 0.90; y que la probabilidad de que el examen aplicado a una persona sana la señale como enfermo es 0.01. Calcular la probabilidad de que una persona dada este realmente enferma, si el examen radiologico lo mostróo como tal. Considerese el experimento de elegir una persona de la poblaciónon de manera aleatoria.
1 Respuesta
Puede ser cualquiera, la idea es saber como se puede realizar, para más o menos tener una idea
Entonces se p la proporción de personas enfermas.
Es un problema de probabilidad condicionada cuya fórmula es:
P(A|B) = P(A∩B) / P(B)
A será el suceso de estar enfermo y B el de que el aparato diagnostique enfermo.
La probabilidad de estar enfermo y y ser diagnosticada enfermo es
P(A∩B) = p·0.9
Y la de ser diagnosticado enfermo añade a la anterior la probabilidad de no estar enfermo pero ser diagnosticado enfermo
P(B) = 0.9p + 0.01(1-p)
Luego
$$\begin{align}&P(A|B) = \frac{0.9p}{0.9p+0.01(1-p)}=\\&\\&\frac{0.9p}{0.89p+0.01}\end{align}$$·
Y eso es todo.
¡Gracias! Me podría ayudar con los otros ejercicios...
Te ayudaré con los que pueda, hay algunos que son superiores a lo poco de estadística que estudié yo.
