Calcular derivada de funciones y costo y demanda
1. F(x) = -3x^-4
2. F(x) = -8/x^12
3. En un análisis económico, la función demanda y oferta son respectivamente: D(x)= (x-4)2 y S(x)= x2+2x+6. Hallar el excedente del consumidor, cuando la venta es de un artículo
1 Respuesta
·
Son dos tipos de preguntas muy distintas. Te hago las dos derivadas y el excedente mándamelo en otra porque ahora mismo no tengo fresco ese concepto y lo tendr que consultar. Pero de todas formas el excedente del consumidor es una cantidad que depende solo de las funciones oferta y demanda no depende de un valor concreto de producción o venta, luego el "cuando la venta es de un artículo" sobra. Revisa el enunciado antes de mandar esa otra pregunta.
·
Son derivadas de funciones potenciales con exponente fijo, lo único que se necesita son algunos conocimientos de las propiedades de este tipo de funciones y la fórmula para derivarlas que es:
$$\begin{align}&\left(x^n\right)'=nx^{n-1}\\&\\&\\&a)\quad f(x) = -3x^{-4}\\&\\&f'(x)= -3·(-4x^{-4-1})=12x^{-5}\\&\\&\\&\\&b)\quad f(x)=-\frac{8}{x^{12}}\\&\\&f(x) = -8x^{-12}\\&\\&f'(x) = -8·(-12x^{-12-1})=96x^{-13}= \frac {96}{x^{13}}\end{align}$$Como ves he dejado la respuesta en el mismo formato que me dieron la función, si era con exponente negativo con exponente negativo, si era con positivo en el denominador de esa misma forma. Es una buena norma a seguir.
·
Y eso es todo, espero que te sirva y lo hayas entendido. Si no es así pregúntame. Y si ya está bien no olvides puntuar. Busca la puntuación Excelente que hay mucha gente que no se percata de ella.
