4. Para el producto de un monopolista la ecuación de demanda es: p = 42 – 4q,y la función de costo promedio es:cm = 2 + 80/q
- Para el producto de un monopolista la ecuación de demanda es:
p = 42 – 4q,
y la función de costo promedio es:
cm = 2 + 80/q
Encuentre el precio que maximiza la utilidad
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Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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El monopolisita obtiene la mayor utilidad cuando el ingreso marginal es igual al costo marginal.
El ingreso será el precio por las unidades:
I(q) = pq = (42-4q)q = 42q - 4q^2
Y el ingreso marginal sera:
I'(q) = 42 - 8q
Y teniendo el costo medio podemos calcular el costo multiplicando por q
C(q) = Cm(q)· q = (2+80/q)·q = 2q + 80
Y derivando el costo obtenemos el costo marigal
C'(q) = 2
Y ahora igualamos ingreso marginal y costo marginal
42 - 8q = 2
40 = 8q
q=5
Y finalmente calculamos el precio que maximiza el beneficio.
p(5) = 42 - 4·5 = 42 - 20 = 22
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Y eso es todo.
