¿Como puedo resolver las siguientes integrales?
$$\begin{align}&∫▒〖3xe^(1-2x^2 ) 〗 dx\\&\\&∫_(-4)^0▒1/(x+5) dx\end{align}$$¿Cuál es el procedimiento para resolver las siguientes integrales?
$$\begin{align}&1) ∫_(-4)^0▒1/(x+5) dx\\&\\&\\&2) ∫▒〖3xe^(1-2x^2 ) 〗 dx\end{align}$$Apoyo para poder resolver las siguientes integrales
1 respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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Intentaré entender lo que pone.
$$\begin{align}&1)\quad \int_{-4}^0 \frac{dx}{x+5}=\\&\\&\text {es inmediato ver que la integral es}\\&\\&\left[ln|x+5| \right]_{-4}^0= ln|5|-ln|1|=ln 5-0=ln 5\\&\\&\\&\\&2)\quad \int 3xe^{1-2x^2}dx=\\&\\&t =1-2x^2\\&dt=-4x\,dx\implies xdx =-\frac 14dt\\&\\&=\int 3·\left( -\frac 14\right)e^tdt=\\&\\&-\frac 34\int e^tdt=-\frac 34e^t+C=\\&\\&-\frac 34e^{1-2x^2}+C\end{align}$$Y eso es todo.
