Su apoyo al siguiente ejercicio
Calcula el cambio instantáneo en el precio cuando se tiene una cantidad demandada igual a 42
$$\begin{align}&p(q)=-20 ln(q/500)\\&\end{align}$$
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Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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El cambio instantáneo en el precio es la derivada respecto q en el punto que nos digan
$$\begin{align}&p(q) = -20ln\left(\frac q{500} \right)\\&\\&p'(q) = -20·\frac{1}{\frac{q}{500}}·\frac{1}{500}=-\frac{20}{q}\end{align}$$Otra forma era usar las propiedades de los logaritmos neperianos antes de derivar y la derivada sería más sencilla pero no creo que se gane tiempo.
Y entonces el cambio instantáneo para q=42 es
q'(42) = - 20/42 = -0.4761904762
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Y eso es todo.
