Cual es el calor desprendido por un conductor de cobre
Como se calcula el calor desprendido por un conductor de cobre de 1,5 km de longitud y 6 mm2 de sección que alimenta a un motor de 3,5 kw de potencia a una tensión de 230v durante 8h
2 Respuestas
Por un lado necesitarías saber la corriente que te circulará Ix por este cable en esas condiciones.
Siendo Potencia = 1.732 x 230 x Ix x 0.80 x 0.80 .= 3.500 Watts
De aqui.............Ix = 3500 / 1.732 x 230 x 0.80^2 = 13.73 A/ fase.
Hemos tomado factor de potencia del motor y rendimiento mecánico = 0.80 a falta de datos.
Ahora debemos conocer la resistencia kilométrica del conductor de alimentación a lo largo de los 1500 metros de longitud.
Para el cable de cobre normal. Izado de 6 mm^2 de sección... por tablas obtendríamos: 3.95 ohm/Km. en condiciones extremas de 70 °C a 50 Hz.
Luego sería resistencia total ( caso + desfavorable a máx. temp. montaje)=3.95 ohm/Km x 1.50 Km = 5.93 Ohms, aprox.
Ahora podremos hallar la potencia perdida por esta causa en el alimentador :
Potencia perdida por calor en alimentador = Corriente^2 x Resistencia x 3 fases = 13.73^2 x 5.93 x 3 = 3353.60 Watts. Prácticamente la misma cantidad de potencia que entrega el motor al eje. Obviamente el diámetro del alimentador debería ser bastante mayor para mejorar el rendimiento de esta transmisión.
Los 3353.60 Watts perdidos representan durante 8 horas de funcionamiento una cantidad de :
Calorias desprendidas por el alimentador = 3353.60 x 8 = 26,830 kW-hora = 26.83kWH x 860 kCal/kWh = 23000 kCal. aprox.
Si es por cable sería 23000/3 = 7700 kCal.
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El calor desprendido se calcula conla fórmula.
Q = R·I^2·t·0.24 cal
la resistencia del cable es
R = ro·l/S
Ro es la resistividad del material, en el cobre 1.7 · 10^(-8) ohm·m
I la longitud
S la sección
Luego la resistencia del cable es (hay que pasarlo todo a metros)
R = 1.7 · 10^(-8) ohm · m · 1500 m / 6·10^(-6)m^2 =
1.7·10^(-2)·1500 / 6 ohm = 4.25 ohm
Y la intensidad que circula se mide a partir de
P=VI
I = P/V = 3500 W / 230 V = 15.21739 A
Y finalmente vamos a la fórmula que puse al principio, el tiempo debe ir en segundos
Q = 4.25 · 15.21739^2 · 8 · 3600 · 0.24 =
4.25 · 231.5689584121 · 8 · 3600 · 0.24 = 6802569.72 cal
Pues eso, cerca de 7 millones de calorias o 6803 kilocalorías aproximadamente.
¡Gracias!
La longitud del cable era la longitud total del circuito. Si fuesen dos fases de esa longitud serían 13606 Kcal, si fuesen 3 yo no sé como funcionan tres fases y por eso no te digo nada.
La forma en que lo he resuelto es con las fórmulas teóricas más elementales que hay, sin conocimientos específicos de electricidad, ni especificaciones de materiales industriales, ingeniería, etc.