Calcular el precio de las manzanas y la cantidad que compró

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Sean x los kg de manzanas y sea y el precio. La primera frase dice

xy = 335

Y la segunda dice

(x+48)(y-0.80) =335

xy - 0.80x + 48y - 38.4 = 335

Como xy=335

335 - 0.80x + 48y - 38.4 = 335

-0.80x + 48y - 38.4 = 0

Vamos a quedarnos con una ecuación solo con y, para ello despejamos x en la primera

x = 335/y

y la llevamos a la segunda

-0.80(335/y) + 48y - 38.4 = 0

- 268/y + 48y - 38.4 = 0

Multiplicamos todo por "y" y de paso lo pongo en el orden típico de las ecuaciones de segundo grado

48y^2 - 38.4y - 268 = 0

La resolvemos

$$\begin{align}&y=\frac{38.4\pm \sqrt{38.4^2+4·48·268}}{96}=\\&\\&\frac{38.4\pm \sqrt{52930.56}}{96}=\frac{38.4\pm 230.0664252}{96}=\\&\\&2.796525262€\end{align}$$

Ese es el precio, y el número de kg será

x= 335/2.796525262 = 119.7915157 kg

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Parece un poco raro que no hayan puesto una respuesta exacta, pero vamops a comprobar que está bien

La primera ecuación la cumple porque de ella hemos obtenido la x

La segunda dice

(119.7915157+48)(2.796525262-0.80) =

167.7915157 · 1.996525262 = 334.99999999

Que es 335 a efectos prácticos.

Luego esgtá bien y esa es la respuesta.

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Y eso es todo.