Cual es la solución de este problema de teorema fundamental de calculo con integral definida (8)
a) Use el formulario a continuación sin tomar en cuenta la "c" ya que la integral esta definida !
b) Solucionar el problema paso a paso.
$$\begin{align}&\int_1^3(4x^2+x)dx\end{align}$$
1 respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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Ya sabemos que teóricamente eso se hace dividiendo la integral en dos partes y sacando de una la constante 4 fuera, pero en la práctica todo eso se hace en el mismo paso en que se resuelve la integral con la fórmula primera.
$$\begin{align}&\int_1^3(4x^2+x)dx=\\&\\&\left[4·\frac{x^3}{3}+\frac{x^2}{2} \right]_1^3=\\&\\&4·\frac{3^3}{3}+\frac{3^2}{2}- \left(4· \frac{1^3}3+\frac{1^2}{2} \right)=\\&\\&36 +\frac 92 -\frac 43-\frac 12 =\\&\\&36+\frac 82-\frac 43=\\&\\&40-\frac 43=\frac{40·3-4}{3}=\frac{116}{3}\end{align}$$Y eso es todo.
