¿Qué tipo de objetivo debería comprar?

Totalmente de acuerdo con lo que comenta ciclos_sdm, recordarte o informarte también de que tu cámara no dispone de motor de enfoque integrado en el cuerpo, con lo que debes comprar objetivos con motor de enfoque o enfocar a mano.

Una muy buena opción, económica y de calidad más que aceptable es el nikkor 18-105 y si quieres un poco más de calidad me iría a un 18-200 también de nikon.

Perdona en el primero no he especificao, seria el af 85mm

Para hacer fotografías de naturaleza, con un sensor APS-C, lo mejor es un 10 mm. Personalmente, le recomiendo el Sigma 10-20.
   Para las familiares, pues depende... con un 105 mm tendrá que situarse a 10 m para sacar poco más que las caras, algo complicado en el interior de una vivienda, no así en un estudio fotográfico o en la calle.
   Si tiene en cuenta el factor de multiplicación de su cámara, para tener un 50mm real tiene que comprar un 35mm. Algo justo para interiores, pero perfecto para medios cuerpos.