Aplicacion IVA/IGIC en operacion entre peninsula y canarias

Mi empresa con domicilio fiscal en península tiene un cliente que se encuentra en Canarias. Este cliente nos ha pedido una mercancía que se la servirá un proveedor nuestro, también ubicado en península. Este proveedor se la enviara directamente a canarias a través de un colaborador que tiene en canarias, pero será mi empresa la que facture al cliente final (También empresa) esta mercancía.

Mi pregunta es: Nuestro proveedor ¿Cómo debe facturarnos?, con IVA, Exento...

Mi empresa al cliente: ¿Con IVA, IGIC, Exento...?

Les agradecería que me ayudaran con este tema.

Gracias